Die relativistische Energie E = m.c2 
Aufgabenstellung

In der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) ist eine der wichtigsten Folgerungen aus den Grundannahmen, dass die relativistische Masse eines Körpers, der sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, für einen ruhenden Beobachter den Wert 
annimmt, wobei m0 die sogenannte Ruhemasse darstellt.
Wie kann man damit die wohl berühmteste Formel der Physik E = m.c2 herleiten?


Lösung:

Aus der >> Formelsammlung sehen wir, dass es für den folgenden Wurzelausdruck die Potenzreihenentwicklung 

  =           gibt.

Für den Ausdruck   folgt damit  

 

und weiter für den Ausdruck der relativistischen Masse

Weil der 2.Term auf der rechten Seite der Gleichung aber bis auf den Faktor c2 im Nenner mit der klassischen Formel für die kinetischen Energie Ekin = ½.m0.v2 übereinstimmt, multiplizieren wir die gesamte Gleichung mit c2 und erhalten

Hier ist der 2.Term nun mit der klassischen kinetischen Energie identisch, daher müssen die anderen Terme ebenfalls Energiegrößen darstellen. Der erste Term bezeichnet die Ruheenergie eines Körpers mit Ruhemasse m0, der dritte und alle weiteren Terme stellen relativistische Korrekturen dar.

Insgesamt erhält man als Ergebnis die berühmte Formel

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