Lösen eines linearen Gleichungssystems

Aufgabenstellung

Löse das Gleichungssystems von 3 Gleichungen mit 3 Variablen 
(aus Schuh u.a.: Grundzüge der Informatik II, Wien 2000, S.F-8)

 I) 3x + 4y + 2z = 57
 II) 2x - 4y + 3z = 18
III)   x + 8y - 3z = 15

Rechnerische Lösung

 I) 3x + 4y + 2z = 57  |
 II) 2x - 4y + 3z = 18  | +  |.2
III)   x + 8y - 3z = 15         | +     =>  y = ...
    5x        + 5z = 75
    5x        + 3z = 51          =>  x = ...
                   2z = 24
                     z = ...

Lösung mit Solver

  • In der Zelle C8 steht die Formel =3*$A$5+4*$B$5+2*$C$5 (das entspricht der linken Seite von Gleichung I), die den Wert 57 annehmen soll.
  • Auf entsprechende Weise werden die linken Seiten der Gleichungen II und III in C9 und C10 geschrieben und als Nebenbedingungen im Solver eingetragen.
  • Veränderbar sind die Zellen A5 für x, B5 für y und C5 für z.
  • Die Genauigkeit der Lösung kann über die Optionen des Solvers vorgegeben werden.
Richtige Lösung: